粟米之法
〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕
粟率五十大抃五十四稻六十
粝米三十粝饭七十五豉六十三
粺米二十七粺饭五十四飧九十
米二十四饭四十八熟菽一百三半
御米二十一御饭四十二糵一百七十五
小十三半菽荅麻麦各四十五
今有
〔此都术也。凡九数以为篇名，可以广施诸率。所谓告往而知来，举一隅而
三隅反者也。诚能分诡数之纷杂，通彼此之否塞，因物成率，审辨名分，平其偏
颇，齐其参差，则终无不归于此术也。〕
术曰：以所有数乘所求率为实。以所有率为法。
〔少者多之始，一者数之母，故为率者必等之于一。据粟率五、粝率三，是
粟五而为一，粝米三而为一也。欲化粟为米者，粟当先本是一。一者，谓以五约
之，令五而为一也。讫，乃以三乘之，令一而为三。如是，则率至于一，以五为
三矣。然先除后乘，或有余分，故术反之。又完言之知，粟五升为粝米三升；以
分言之知，粟一斗为粝米五分斗之三，以五为母，三为子。以粟求粝米者，以子
乘，其母报除也。然则所求之率常为母也。
淳风等按：“宜云所求之率常为子，所有之率常为母。”今乃云“所求之率
常为母”知，脱错也。〕
实如法而一。
今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？答曰：为粝米六升。
术曰：以粟求粝米，三之，五而一。
〔淳风等按：都术：以所求率乘所有数，以所有率为法。此术以粟求米，故
粟为所有数。三是米率，故三为所求率。五为粟率，故五为所有率。粟率五十，
米率三十，退位求之，故惟云三、五也。〕
今有粟二斗一升，欲为粺米。问得几何？答曰：为粺米一斗一升五十分
升之十七。
术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。
〔淳风等按：粺米之率二十有七，故直以二十七之，五十而一也。〕
今有粟四斗五升，欲为米。问得几何？答曰：为米二斗一升五
分升之三。
术曰：以粟求米，十二之，二十五而一。
〔淳风等按：米之率二十有四，以为率太繁，故因而半之。半所求之
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