第九回 大广田(1 / 3)

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〔淳风等按:大广田知,初术直有全步而无余分;次术空有余分而无全步;

此术先见全步,复有余分,可以广兼三术,故曰大广。〕

术曰:分母各乘其全,分子从之,

〔分母各乘其全,分子从之者,通全步内分子。如此则母、子皆为实矣。〕

相乘为实。分母相乘为法。

〔犹乘分也。〕

实如法而一。

〔今为术广从俱有分,当各自通其分。命母入者,还须出之,故令分母相乘

为法而连除之。〕

今有圭田广十二步,正从二十一步,问为田几何?答曰:一百二十六步。

又有圭田广五步二分步之一,从八步三分步之二,问为田几何?答曰:二十

三步六分步之五。

术曰:半广以乘正从。

〔半广知,以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。按:半广乘从,以取中

平之数,故广从相乘为积步。亩法除之,即得也。〕

今有邪田,一头广三十步,一头广四十二步,正从六十四步。问为田几何?

答曰:九亩一百四十四步。

又有邪田,正广六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问为田几何?

答曰:二十三亩七十步。

术曰:并两斜而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并。亩法而一。

〔并而半之者,以盈补虚也。〕

今有箕田,舌广二十步,踵广五步,正从三十步,问为田几何?答曰:一亩

一百三十五步。

又有箕田,舌广一百一十七步,踵广五十步,正从一百三十五步,问为田几

何?答曰:四十六亩二百三十二步半。

术曰:并踵、舌而半之,以乘正从。亩法而一。

〔中分箕田则为两邪田,故其术相似。又可并踵、舌,半正从,以乘之。〕

今有圆田,周三十步,径十步。

〔淳风等按:术意以周三径一为率,周三十步,合径十步。今依密率,合径

九步十一分步之六。〕

问为田几何?答曰:七十五步。

〔此于徽术,当为田七十一步一百五十七分步之一百三。

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