《九章算术》转载请注明来源：阅读阁yueduge.cc
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？答曰：
七人。物价五十三。
今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？
答曰：九人。鸡价七十。
今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？答
曰：四十二人。琎价十七。
〔注云“若两设有分者，齐其子，同其母”，此问两设俱见零分，故齐其子，
同其母。又云“令下维乘上。讫，以同约之”，不可约，故以乘，同之。〕
今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三
十。问家数、牛价各几何？答曰：一百二十六家。牛价三千七百五十。
〔按：此术并盈不足者，为众家之差，故以为实。置所出率，各以家数除之，
各得一家所出率。以少减多者，得一家之差。以除，即家数。以出率乘之，减盈，
故得牛价也。〕
术曰：置所出率，盈不足各居其下。令维乘所出率，并，以为实。并盈、不
足，为法。实如法而一。
〔按：盈者，谓朓；不足者，谓之朒；所出率谓之假令。盈、朒维乘两
设者，欲为同齐之意。据“共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”，齐其假
令，同其盈、朒，盈、朒俱十二。通计齐则不盈不朒之正数，故可并之为
实，并盈、不足为法。齐之三十二者，是四假令，有盈十二；齐之二十一者，是
三假令，亦朒十二；并七假令合为一实，故并三、四为法。〕
有分者通之。
〔若两设有分者，齐其子，同其母。令下维乘上，讫，以同约之。〕
盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，
法为人数。
〔“所出率以少减多”者，余，谓之设差，以为少设。则并盈、朒，是为
定实。故以少设约定实，则法，为人数；适足之实故为物价。盈朒当与少设相
通。不可遍约，亦当分母乘，设差为约法、实。〕
其一术曰：并盈、不足为实。以所出率，以少减多，余为法。实如法得一人。
以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。
〔此术意谓盈不足为众人之差。以所出率以少减多，余为一人之差。以一人
之差约众人之差，故得人数也。〕
今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各
几何？答曰：三十三人。金价九千八百。
今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？
答曰：二十一人。羊价一百五十。
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